Oefenweb op de Onderwijsdagen 2016

Op woensdag 9 november staan we met een stand op de informatiemarkt van de Onderwijsdagen 2016 van Kennisnet.

Onze collega Abe Hofman en Alexander Savi, twee onderzoekers aan de Universiteit van Amsterdam, geven deze dag een lezing over hun onderzoek met de Oefenwebdata. Ze gaan in op wat we kunnen leren van adaptieve systemen, zoals Rekentuin en Taalzee. Welke onderzoeksvragen kunnen we beantwoorden met de enorme hoeveelheid data van Rekentuin? Welke mogelijkheden bieden adaptieve leersystemen en hoe zullen deze zich gaan ontwikkelen?

Op de website van De Onderwijsdagen kunt u het programma van woensdag bekijken. De lezing van Abe en Alexander vindt plaats in sessieronde 3, locatie Diamon II. Wij raden zeker aan deze lezing te bezoeken als u geïnteresseerd bent in onderzoek naar hoe kinderen leren of in het gebruik van adaptieve leersystemen.

Omschrijving van de sessie:

Wat leren we van adaptieve leersystemen?

Door de groei van het aantal computers en het aantal online leersystemen komt een enorme hoeveelheid data beschikbaar voor onderzoek naar leren. In deze sessie bespreken we hoe onderzoek binnen deze systemen inzicht kan verschaffen over welke opgaven kinderen wel of niet kunnen oplossen, welke strategieën kinderen gebruiken en hoe kinderen zich ontwikkelen. Hiervoor richten we ons op data uit de adaptieve leersystemen van Oefenweb. Rekentuin voor rekenen, Taalzee voor taal en Typetuin voor leren typen. De focus van de sessie ligt op de koppeling van onderzoek en praktijk. Welke vragen kunnen we wel of juist niet beantwoorden? We bespreken de mogelijkheden van adaptieve leersystemen en blikken vooruit.

Dit doen wij met onze Oefenwebdata

Vorige maand hebben we in de reeks ‘Oefenweb, Onderzoek en Onderwijs’ met het artikel Adaptief, maar dan anders uitgelegd wat ons adaptief systeem zo uniek maakt. Deze maand vertellen we u meer over onze link met onderzoek en de wetenschap. Maar ook wat Oefenweb kan betekenen voor het onderwijs.

Oefenweb, voor en door onderzoek
Oefenweb en haar producten zijn ontstaan vanuit wetenschappelijk onderzoek. Rekentuin is oorspronkelijk ontwikkeld door wetenschappers om meer inzicht te krijgen in de rekenontwikkeling van kinderen. Rekentuin sloeg aan, scholen wilden ermee blijven werken, dus de Universiteit van Amsterdam (UvA) richtte Oefenweb op, als een spin-off van de UvA. Oefenweb heeft als doel online leeromgevingen te ontwikkelen voor adaptief onderwijs waarbij onderwijs en onderzoek hand in hand gaan.

Zo werken we binnen Oefenweb nog altijd nauw samen met verschillende wetenschappers, die met onze anonieme data onderzoek doen naar de leerontwikkeling van kinderen. Hier zijn inmiddels vele wetenschappelijke publicaties uit voortgekomen. Andersom gebruiken we continu nieuwe inzichten uit de wetenschap om ons adaptieve systeem te optimaliseren. In deze blog vertellen we over enkele gepubliceerde onderzoeken en wat deze kennis betekent voor het onderwijs. Ook leggen we uit hoe onderzoek helpt bij het optimaliseren van onze programma’s.

Conclusies uit gepubliceerde artikelen met Oefenwebdata
1. Betere rekenaars gebruiken in het spel Rekenvolgorde niet altijd de juiste regels.
Onderzoekers deden met behulp van anonieme data uit Rekentuin onderzoek naar het gebruik van rekenregels. Door te bekijken welke regels gebruikt worden bij het oplossen van samengestelde sommen (bijv. 2 + 5 x 4) zagen ze dat gevorderde rekenvaardigheid niet enkel is gebaseerd op het volgen van rekenregels, maar ook op het zo snel en efficiënt mogelijk oplossen van een som. Ervaring blijkt daarmee ook vaak te leiden tot het minder streng volgen van rekenregels, waardoor de rekenvolgorde soms onjuist wordt bepaald. Zo kan in ons Rekentuinspel de som 2+5 x 4 bijvoorbeeld fout beantwoord worden door betere rekenaars omdat ze een strategie gebruiken waarbij ze eerst altijd het makkelijkste deel van de som oplossen en dat is 2+5. Dit kan in sommige gevallen een efficiënte strategie zijn, maar in dit geval gaat het tegen de voorrangsregel in en wordt de som dus fout beantwoord. Als een kind zich ontwikkelt in rekenen, kan hij/zij daarom nieuwe type fouten maken. Kortom, fouten horen erbij en zijn onderdeel van de rekenontwikkeling van kinderen, en dus niet altijd een teken van zwakke rekenaars.

2. Leren typen vereist motorische en cognitieve vaardigheden
Onderzoekers van de Universiteit Twente en de Universiteit van Amsterdam deden onderzoek naar de ontwikkeling van typevaardigheid van kinderen. Ze lieten zien dat er twee soorten vaardigheden nodig zijn om te leren typen en dat deze vaardigheden zich apart van elkaar ontwikkelen. De motorische vaardigheid, verantwoordelijk voor de associatie tussen toetsen en vingerbewegingen, ligt aan de basis van typevaardigheid. De cognitieve vaardigheid waarmee de associaties tussen woorden en letters worden gemaakt, is nodig om beter en sneller te kunnen typen. Uit dit onderzoek blijkt dat kinderen de motorische vaardigheid eerder onder de knie hebben dan de vereiste cognitieve vaardigheid voor het leren typen. Dankzij de data van Typetuin zijn deze resultaten voor het eerst aangetoond.

3. Subitizeren kan helpen bij het verwerven van inzicht in rekenen
Als je op een tafel drie boeken ziet liggen, kun je vrijwel direct (“subiet”) bepalen hoeveel het er zijn. Je hoeft de boeken hiervoor niet één voor één te tellen. Dit direct bepalen van hoeveel je van iets ziet, heet subitizeren. Met behulp van het spelletje Tellen in Rekentuin is onderzocht of kinderen subitizeren, of dit subitizeren is aangeboren en hoe het precies werkt. Uit het onderzoek blijkt dat kinderen subitizeren bij het bepalen van de hoeveelheid bij kleine aantallen, maar ook bij wat grotere aantallen, mits deze in bekende patronen staan, zoals de manier waarop de vijf stippen op de dobbelsteen staan afgebeeld. In het onderzoek lijken oudere kinderen depatronen beter te herkennen dan jongere kinderen, wat impliceert dat het systeem niet aangeboren zou zijn. De onderzoekers denken daarom dat subitizeren vooral met patroonherkenning te maken heeft. Het herkennen van patronen kun je oefenen, zoals schakers patronen van opstellingen kunnen leren herkennen.Het gebruiken van bekende patronen als illustratie bij rekensommen, kan kinderen mogelijk helpen in het verwerven van inzicht in het rekenen.

Hoe helpt onderzoek bij het optimaliseren van onze producten?
Bij Oefenweb zijn we continu bezig onze producten te optimaliseren. Dit begint altijd met een idee waarvan we verwachten dat het kinderen helpt optimaal te leren. We werken dit idee grondig uit en gaan in de testfase onderzoeken of het idee ook echt tot verbetering leidt. Tijdens de testfase selecteren we willekeurig een groep spelers die het nieuwe idee als eerste uitprobeert. Op deze manier gaan we na na of deze spelers inderdaad effectiever en met meer plezier oefenen. Als blijkt dat dat zo is, dan maken we de nieuwe functionaliteit natuurlijk zo snel mogelijk beschikbaar voor alle spelers. Als we (nog) niet tevreden zijn, dan passen we het idee aan of stoppen we ermee en beginnen we weer van voren af aan met iets nieuws.

Zo kunnen we op wetenschappelijke wijze nagaan of onze ideeën daadwerkelijk leiden tot leuker en effectiever oefenen. Zodoende leiden deze tests niet alleen tot meer kennis over het oefenproces van kinderen in het algemeen, maar ook tot een betere en effectievere werking van onze oefenprogramma’s. Onlangs hebben we op kleine schaal bijvoorbeeld onderzocht wat het effect is van de aflopende muntjes op het speelgedrag van de kinderen. Uit dit eerste onderzoek blijkt dat een meerderheid van de kinderen geen moeite heeft met de muntjes in beeld.

Uiteraard blijven we u informeren over de onderzoeken die we uitvoeren ter optimalisatie van onze producten. Helaas is het niet in alle gevallen eenvoudig een idee te testen. In dat geval maken we graag gebruik van uw expertise. Zo organiseren we woensdagmiddag 20 april een gebruikersbijeenkomst bij ons op kantoor in Amsterdam. Tijdens deze middag leggen we enkele ideeën en overwegingen aan u voor en ontvangen we graag uw reactie.

Non-formal mechanisms in mathematical cognitive development: The case of arithmetic
D.W. Braithwaite, R.L. Goldstone, H.L.J. van der Maas, & D.H. Landy (2016)

Vindt de ontwikkeling van rekenvaardigheid middels een plotselinge verschuiving richting abstract denken plaats of als een geleidelijke toename in vaardigheid met leeftijd? Om dit te achterhalen keken onderzoekers naar de anonieme data van ruim 50.000 Nederlandse kinderen die in Rekentuin de samengestelde sommen oefenen in het spel Rekenvolgorde. Samengestelde sommen zijn sommen met meerdere bewerkingen, zoals 2 + 5 x 4. De regels die kinderen gebruikten bij het oplossen van deze sommen gaf de onderzoekers meer informatie over de rekenontwikkeling.

Gebruikte rekenregels geven inzicht in rekenontwikkeling

Het gebruik van rekenregels bij samengestelde sommen geeft antwoord op de vraag of de rekenontwikkeling middels een verschuiving of als een geleidelijke toename plaatsvindt. Zo verwachten onderzoeker dat wanneer er sprake zou zijn van een verschuiving naar abstract denken, dit te zien zal zijn aan het gebruik van de formele rekenregels. Dit zijn regels zoals de voorrangsregels voor rekenkundige bewerkingen (haakjes, machten, vermenigvuldiging, optellen etc.) (Jansen, Marriott, & Yelland, 2003; Schneider, Maruyama, Dehaene, & Sigman, 2012).

Als verbeterde rekenvaardigheid niet door een verschuiving naar abstract denken wordt veroorzaakt, maar geleidelijk toeneemt met tijd en ervaring, zal je dit zien aan het toegenomen (onjuist) gebruik van niet-formele regels in plaats van van formele regels om de rekenvolgorde te bepalen. Er zijn twee niet-formele regels. Ten eerste kan iemand kijken welke delen van de som fysiek dichtbij elkaar staan, om vervolgens dat deel eerst op te lossen (Jansen, et al., 2003; Schneider, et al., 2012). Ten tweede kan iemand besluiten het gemakkelijkste deel van de som eerst op te lossen (Linchevski and Livneh 1999; Herscovics & Linchevski, 1994).

Kinderen in de hogere groepen gebruikten vaker niet-formele rekenregels
Het onderzoek toont aan dat niet-formele regels worden gebruikt bij het bepalen van de rekenvolgorde van samengestelde sommen. Een kleinere afstand tussen de bewerking en getallen van een deel van de som zorgde ervoor dat dit deel vaker eerst werd opgelost. Daarnaast bleken gemakkelijke delen van de sommen regelmatig eerst gemaakt te worden. Deze niet-formele regels werden ook gebruikt wanneer dit tegen de formele rekenregels voor rekenvolgorde inging.

Het (onterecht) gebruik van deze niet-formele regels wordt vooral gezien bij kinderen in hogere groepen. Dit suggereert dat het gebruik toeneemt met leeftijd en ervaring. Gevorderde rekenvaardigheid is dus niet enkel gebaseerd op het volgen van rekenregels, maar ook op het zo snel en efficiënt mogelijk oplossen van de som. Iemand zou dan de keuze maken om een simpele deelsom eerst op te lossen in plaats van formele rekenregels te volgen omdat hij/zij denk dat dit sneller zal gaan.

De ontwikkeling van rekenvaardigheid lijkt geleidelijk toe te nemen met leeftijd
En wat betekent deze toename van niet-formele regels met leeftijd en ervaring? Dat het bepalen van de rekenvolgorde in bijvoorbeeld het rekenvolgordespel in Rekentuin niet altijd beter en consistenter gebeurt. Ervaring leidt ook tot het minder streng volgen van formele rekenregels wat soms leidt tot een fout antwoord. Deze bevinding met behulp van data uit Rekentuin toont een geleidelijke toename in de ontwikkeling van rekenvaardigheid aan.

Literatuur

Bulloch, M. J., & Opfer, J. E. (2009). What makes relational reasoning smart? Revisiting the perceptual-to-relational shift in the development of generalization. Developmental Science, 12(1), 114–122.

Brissiaud, R., & Sander, E. (2010). Arithmetic word problem solving: A situation strategy first framework. Developmental Science, 13(1), 92–107.

Gentner, D. (1988). Metaphor as structure mapping: The relational shift. Child Development, 59, 47–59.

Gentner, D. (2003). Why we’re so smart. In D. Gentner & S. Goldin-Meadow (Eds.) Language in mind: Advances in the study of language and thought (pp. 195–235). Cambridge, MA: MIT Press.

Gentner, D., & Toupin, C. (1986). Systematicity and surface similarity in the development of analogy. Cognitive Science, 10(3), 277–300.

Herscovics, N., & Linchevski, L. (1994). A cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27, 59–78.

Jansen, A. R., Marriott, K., & Yelland, G. W. (2003). Comprehension of algebraic expressions by experienced users of mathematics. The Quarterly Journal of Experimental Psychology, 56A(1), 3–30.

Keil, F. C. (1989). Concepts, kinds, and conceptual development. Cambridge, MA: MIT Press.

Keil, F. C., & Batterman, N. (1984). A characteristic-to-defining shift in the development of word meaning. Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior, 23(2), 221–236.

Keil, F. C., Smith, W. C., Simons, D. J., & Levin, D. T. (1998). Two dogmas of conceptual empiricism: Implications for hybrid models of the structure of knowledge. Cognition, 65(2–3), 103–135.

Linchevski, L., & Livneh, D. (1999). Structure sense: The relationship between algebraic and numerical contexts. Educational Studies in Mathematics, 40, 173–196.

Miller, K., Perlmutter, M., & Keating, D. (1984). Cognitive arithmetic: Comparison of operations. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 10(1), 46–60.

Moore, A. M., & Ashcraft, M. H. (2015). Children’s mathematical performance: Five cognitive tasks across five grades. Journal of Experimental Child Psychology, 135, 1–24.

Piaget, J. (1952). The origins of intelligence in children. New York, NY: WW Norton & Co.

Rattermann, M. J., & Gentner, D. (1998). More evidence for a relational shift in the development of analogy: Children’s performance on a causal-mapping task. 54 D.W. Braithwaite et al. Cognition 149 (2016) 40–55 Cognitive Development, 13(4), 453–478 MIT Press.

Schneider, E., Maruyama, M., Dehaene, S., & Sigman, M. (2012). Eye gaze reveals a fast, parallel extraction of the syntax of arithmetic formulas. Cognition, 125(3), 475–490.

Shrager, J., & Siegler, R. S. (1998). SCADS: A model of children’s strategy choices and strategy discoveries. Psychological Science, 9(5), 405–410.

Siegler, R. S., & Stern, E. (1998). Conscious and unconscious strategy discoveries: A microgenetic analysis. Journal of Experimental Psychology: General, 127(4), 377–397. Vygotsky, L. S. (1962). Thought and language. Cambridge, MA: MIT Press.

Twee processen ten grondslag aan de ontwikkeling van typevaardigheid

Tracing the development of typewriting skills in an adaptive e-learning environment.
van den Bergh, Hofman, Schmittmann & van der Maas (2015)

Onderzoekers van Universiteit Twente en de Universiteit van Amsterdam hebben onderzoek gedaan naar de ontwikkeling van typevaardigheid van kinderen. Dit onderzoek hebben ze gedaan met behulp van de data uit Typetuin. Met dit onderzoek is aangetoond dat typevaardigheid bestaat uit twee verschillende ontwikkelingsprocessen, waarbij de een minder oefening vereist dan de andere. Dankzij de data van Typetuin is deze afzonderlijke ontwikkeling voor het eerst aangetoond.

Wanneer een kind begint met typen moet het twee belangrijke vaardigheden leren: de motorische vaardigheid om snel en gecontroleerd de juiste toetsen te gebruiken en de cognitieve vaardigheid om de betekenis van woorden en zinnen te begrijpen. Eerder onderzoek toont aan dat deze twee processen ten grondslag liggen aan de ontwikkeling van typevaardigheid (Shaffer, 1976; Rumelhart & Norman, 1982; Salthouse, 1986; John, 1996; Wu & Liu, 2008). Dit werd vastgesteld door de typevaardigheid van beginners en experts te vergelijken. Door het systeem van Typetuin is het voor het eerst mogelijk de ontwikkeling van typevaardigheden binnen personen te volgen.

De onderzoekers hebben gekeken naar hoe de twee vaardigheden bijdragen aan de ontwikkeling van typevaardigheid van kinderen. Daarnaast is gekeken naar hoeveel oefening nodig is om beide vaardigheden volledig te ontwikkelen en daarmee welke van deze vaardigheden het minste oefening nodig heeft.

Data van 62 kinderen die oefenen in Typetuin is gebruikt voor het onderzoek. Er is gekeken naar het eerste spel in Typetuin, waar de kinderen oefenen met de binnenste 8 toetsen van het toetsenbord (asdfjkl;). In dit spel typen kinderen reeksen (niet-woorden) met dezelfde letters of afwisselende (bijvoorbeeld fff of afa) en ook echte woorden (bijvoorbeeld als). Door het typen van een herhaling van dezelfde letters te vergelijken met het typen van andere letters kan de ontwikkeling van de motorische vaardigheden onderzocht worden. De vergelijking van woorden met non-woorden verschaft inzicht in de ontwikkeling van de cognitieve vaardigheid. Uit de resultaten blijkt dat kinderen de motorische vaardigheid om de juiste toetsen te gebruiken eerder onder de knie hebben dan de cognitieve vaardigheid om de betekenis van woorden te begrijpen. Hiermee tonen de onderzoekers niet alleen aan dat er twee type vaardigheden nodig zijn om te leren typen maar ook dat de vaardigheden zich apart van elkaar ontwikkelen. De motorische vaardigheid, welke verantwoordelijk is voor de associatie tussen toetsen en vingerbewegingen, ligt aan de basis van typevaardigheid. De cognitieve vaardigheid waarmee de associaties tussen woorden en letters worden gemaakt, is nodig om beter en sneller te kunnen typen.

Ten slotte liet het onderzoek ook zien dat de leercurve erg verschillend was tussen de kinderen. Dit benadrukt de waarde van een adaptief oefenprogramma, zoals Typetuin, waarbij kinderen zich op hun eigen niveau en eigen tempo kunnen ontwikkelen. Voor ons zijn dit bijzondere resultaten. Aan de ene kant pleit het voor het gebruik van een adaptief programma als Typetuin. Aan de andere kant is dit onderzoek tot stand gekomen dankzij de anonieme data van Typetuin. We vinden het dan ook opmerkelijk en verheugend dat Typetuin zowel kinderen helpt in het leren typen en daarnaast kan dienen als bron van wetenschappelijk onderzoek.

Referenties

van den Bergh, M., Hofman, A. D., Schmittmann, V. D., & van der Maas, H. L. (2015). Tracing the development of typewriting skills in an adaptive e-learning environment. Perceptual & Motor Skills, 121(3), 727-745.

John, B. (1996) TYPIST: a theory of performance in skilled typing. Human–Computer
Interaction, 11, 321-355.

Rumelhart, D. E., & Norman, D. A. (1982) Simulating a skilled typist: a study of skilled
cognitive–motor performance. Cognitive Science, 6, 1-36.

Salthouse, T. A. (1986) Perceptual, cognitive, and motoric aspects of transcription typ-
ing. Psychological Bulletin, 99, 303-319.

Shaffer, L. H. (1976) Intention and performance. Psychological Review, 83, 375-393.

Wu, C., & Liu, Y. (2008) Queuing network modeling of transcription
actions on Computer–Human Interaction, 15, 1-45.

ABBAS-prijs voor Oefenwebdirecteur Marthe

Het proefschrift van onze directeur Marthe Straatemeier, dat gaat over de ontwikkeling van Rekentuin, is in de prijzen gevallen!

Zoals jullie misschien wel weten is Rekentuin voortgekomen uit het promotieonderzoek van Marthe. In april 2014 is zij gepromoveerd op het onderzoek omtrent Rekentuin met haar proefschrift: Math Garden: A new educational and scientific instrument. Vrijdag 4 december 2015 heeft Marthe voor haar proefschrift de ABBAS-prijs in ontvangst genomen.

Proefschrift over Rekentuin zeer goed volgens het ABBAS fonds
Het ABBAS fonds heeft tot doel om onderzoek en ontwikkeling van psychologische instrumenten te bevorderen. De ABBAS-prijs wordt jaarlijks uitgereikt aan een proefschrift dat hierin uitblinkt. De beoordelingscommissie, bestaande uit experts op het gebied van testontwikkeling, beoordeelt proefschriften op de mate waarin het testontwikkeling bevordert, de excellentie van het werk, de innovativiteit en de maatschappelijke relevantie. De jury oordeelde dat het proefschrift van Marthe op al deze punten zeer goed scoorde.

Dat de ontwikkeling van Rekentuin relevant is voor de onderwijspraktijk is iets wat wij dagelijks ervaren. Dat zien wij aan de grote hoeveelheid sommen die dagelijks worden gemaakt in onze applicaties maar ook aan de positieve reacties van onze gebruikers. Met deze prijs geven experts uit het onderzoeksveld erkenning voor het gedegen adaptieve meetsysteem achter Rekentuin.

Wat maakt de gedegen methodiek van Rekentuin bijzonder?
Ons meetsysteem is voortgekomen uit psychometrisch onderzoek, ofwel onderzoek naar hoe we de vaardigheid van kinderen kunnen meten. Enkel door goed te kunnen meten waar kinderen staan, is het ook mogelijk om kinderen echt op hun eigen niveau te laten oefenen. In Rekentuin is het meetsysteem dan ook de kern van het programma. Dit is precies wat Rekentuin uniek maakt in de onderwijswereld.

Wat het Oefenwebteam betreft toont deze prijs opnieuw aan welke uitzonderlijke bijdrage Marthe heeft geleverd met haar onderzoek en de ontwikkeling van Rekentuin aan de onderwijs- en onderzoekswereld. Langs deze weg willen wij Marthe van harte feliciteren met haar prijs!

Aflopende muntjes in Rekentuin

Hebben de aflopende muntjes in Rekentuin effect op het speelgedrag van kinderen? Deze vraag is onderzocht door studenten van de Universiteit van Amsterdam in samenwerking met Oefenweb. Dit onderzoek is gedaan naar aanleiding van enkele vragen van scholen. De muntjes zouden stressvol zijn, afleidend werken of ervoor zorgen dat kinderen te snel antwoord geven omdat ze zoveel mogelijk muntjes willen verzamelen. Om te kijken hoe de kinderen de aflopende muntjes daadwerkelijk ervaren hebben de studenten enkele scholen bezocht.

Computertestjes
De studenten bezochten vier scholen om 197 kinderen van groep vier tot en met groep acht te onderzoeken. Voor het onderzoek maakten de kinderen twee computertestjes: één test met en één test zonder muntjes in beeld. Ook werd er gevraagd wat de leerlingen van de muntjes vonden.

Uit dit onderzoek blijkt dat de meerderheid geen moeite heeft met de muntjes in beeld. Slechts 22% van de kinderen geeft aan dat ze de muntjes afleidend vinden. Uit het testje waarbij geen muntjes worden getoond blijkt dat 20% van de kinderen spelen zonder muntjes zelfs lastig vindt, omdat er dan geen tijdsindicatie is. De rest van de kinderen vindt dit niet of heeft er geen mening over. Verder blijkt uit de twee computertestjes dat er geen verschil is in hoe goed kinderen presteren op de test.

Geen verschil
Kortom, kinderen presteren even goed met als zonder muntjes in beeld. Sommige kinderen geven wel aan dat ze er door worden afgeleid, maar voor de meerderheid is dat niet het geval. Bovendien zijn er ook kinderen die liever niet hebben dat de muntjes verdwijnen uit Rekentuin.

Susanne de Mooij en Tara Cohen

reactie van het Oefenwebteam:
Wij blijven op zoek naar een scoreregel die alle kinderen bevalt. In de komende tijd zullen we daarom verder onderzoek doen naar de muntjes.

Rekenvaardigheden verbeteren met adaptief oefenprogramma

Kennisnet heeft onlangs een onderzoek gepubliceerd waarin ze onderzochten wat een digitaal oefenprogramma effectief maakt. Dit blijkt met name de adaptieve werking te zijn. Ze concluderen dat het oefenen van de rekenvaardigheden met een individueel adaptief ict-programma ervoor zorgt dat leerlingen vooruit gaan en tot een hoger referentieniveau komen.

Dit resultaat wordt ondersteund door verschillende onderzoeken naar het effect van digitale oefenmethoden voor rekenen. In meerdere studies komt naar voren dat adaptieve methoden vaak een positief effect hebben op rekenprestaties (Arroyo et al., 2010; Burns et al., 2012; Van Rijn & Nijboer, 2012). Terwijl er voor enkel digitaal leermateriaal in de wetenschappelijke literatuur nog weinig bewijs te vinden of ze effectief zijn en, zo ja, waaróm ze effectief zijn (zie bijvoorbeeld literatuuroverzicht in Haelermans et al., 2013).

Dit is precies wat we bij Oefenweb ook geloven en de reden waarom wij veel tijd steken in de ontwikkeling en optimalisering van onze adaptieve technologie. Naar ons idee kunnen rekenen en taal gezien worden als vormen van cognitieve expertise (Van den Broek, 2010). Uit wetenschappelijk onderzoek weten we dat veel oefenen op het juiste niveau, met directe feedback en met individuele begeleiding van een coach of docent essentieel is voor het aanleren van expertise (Ericsson, 2006). Onze kennis van dit optimaal leermodel voor het onderwijs ligt ten grondslag aan de ontwikkeling van onze online en adaptieve leeromgevingen; Rekentuin, Taalzee en binnenkort ook Words&Birds.

De leerkracht heeft ten slotte ook invloed op het effect van een adaptief oefenprogramma, wordt beschreven in het onderzoek van Kennisnet. Zij concluderen weliswaar dat de houding van de leerkracht geen invloed heeft op het gunstige effect van een adaptief ict-programma maar vervolgens leggen ze ook uit dat de leerkracht wel degelijk een rol speelt in het oefengedrag van de leerling en daarmee indirect het effect kan beïnvloeden. Het belang van een betrokken leerkracht wordt onderbouwd door de bevinding dat het oefengedrag van de leerling voornamelijk gerelateerd is aan de leerkracht en dan vooral de mate waarin deze de leerling controleert en stimuleert om meer te oefenen met het ict-oefenprogramma. Wij herkennen dit gegeven en zien dit ook duidelijk terug in de praktijk bij onze gebruikers. Bevlogen leerkrachten zijn in staat prachtige resultaten te behalen door programma’s als Rekentuin en Taalzee actief en vol enthousiasme in te zetten.

Kortom: als de leerkracht de leerling regelmatig controleert en stimuleert, is extra oefening in de vorm van digitaal oefenen met een individueel en adaptief programma een prima manier om rekenvaardigheden van leerlingen te verbeteren. Wij hopen uiteraard dat u hierbij voor Rekentuin kiest vanwege de expertise en leidende rol van Oefenweb op het gebied van individueel en adaptief onderwijs.

Meer informatie over het onderzoek van Kennisnet vindt u in het nieuwe nummer van 4W, het wetenschappelijke tijdschrift van Kennisnet voor onderwijsprofessionals over de opbrengsten en werking van ict in het onderwijs.

• Arroyo, I., Park Woolf, B., Royer, J.M., Tai, M. & English, S. (2010). Improving math learning through intelligent tutoring and basic skills training. In V. Aleven, J. Kay & Mostow (Red.). ITS 2010, Part I, LNCS 6094(pp. 423-432). Berlijn/Heidelberg: Springer-Verlag.
• Burns, M.K., Kanive, R. & DeGrande, M. (2012). Effect of a computer-delivered math fact intervention as a supplemental intervention for math in third and fourth grades. Remedial and Special Education, 33(3), 184-191.
• Ericsson, K. A. (2006) The influence of experience and deliberate practice on the development of superior expert performance. In: K. A. Ericsson, N. Charness, P. Feltovich & R. R. Hoffman (Eds) Cambridge handbook of expertise and expert performance (Cambridge, CambridgeUniversity Press), 685–706.
• Haelermans, C. & Ghysels, J. (2013). The effect of an online practice tool on math in secondary education – Evidence from a randomized feld experiment. (TIER Working Paper 13/08).
• Rijn, H. van & Nijboer, M. (2012). Optimaal feiten leren met ict. 4W. Weten Wat Werkt en Waarom, 1(1), 6-11.
• Van den Broek, P. (April 23, 2010). Using Texts in Science Education: Cognitive Processes and Knowledge Representation. Science, 328, 453-456.

Evidence-based oefenen

Op welke manier oefenen kinderen optimaal met rekenen en taal? Hoe zorgen we ervoor dat oefenen met Rekentuin en Taalzee evidence-based is?

We streven er voortdurend naar om een zo leuk en effectief mogelijke oefenomgeving aan te bieden waar kinderen zoveel mogelijk profijt van hebben. In deze blog leggen we uit op welke wetenschappelijke manier wij onze programma’s optimaliseren.

Het begint met een idee waarvan we verwachten dat gebruikers van Rekentuin / Taalzee er veel profijt van hebben. We werken dit idee grondig uit en gaan vervolgens na of het ook echt werkt. Dit laatste gebeurt in de testfase. Tijdens deze testfase selecteren we willekeurig een groep spelers die het nieuwe idee als eerste uitprobeert.

Op deze manier gaan we na na of deze spelers inderdaad effectiever en met meer plezier oefenen. Als blijkt dat dat zo is, dan maken we de nieuwe functionaliteit natuurlijk zo snel mogelijk beschikbaar voor alle spelers. Als we (nog) niet tevreden zijn, dan passen we het idee aan of stoppen we ermee en beginnen we van voren af aan weer met iets nieuws.

Als gebruiker kunt u hier iets van merken. Zo kan het voorkomen dat een paar kinderen uit uw klas/familie opeens een nieuw onderdeel krijgen, of dat een spel bijvoorbeeld een beetje verandert. Soms kondigen we dit aan, maar niet altijd. Natuurlijk zorgen we ervoor dat onze gebruikers hier zo min mogelijk last van hebben, maar in de meeste gevallen is zo’n kleine verandering zelfs leuk! We selecteren immers met zorg de beste ideeën: de ideeën waarvan we verwachten dat ze oefenen met Rekentuin/Taalzee nóg leuker en nóg effectiever maken.

Wanneer we nieuwe onderdelen, wijzigingen en spellen op deze manier testen gaan we van elk idee op wetenschappelijke wijze na of het daadwerkelijk leidt tot leuker en effectiever oefenen. Zodoende leiden deze tests niet alleen tot meer kennis over het oefenproces van kinderen in het algemeen, maar ook tot een betere en effectievere werking van onze oefenprogramma’s. We houden u dan ook zo veel mogelijk op de hoogte van de ontwikkelingen in het evidence-based oefenen met Rekentuin/Taalzee via onze blog en nieuwsbrief. Wilt u meer weten? Neem dan contact met ons op.

De rekentoets in het voortgezet onderwijs zet de discussie over rekenen, rekenonderwijs en -toetsen weer op scherp.  Wat biedt de wetenschap op dit gebied aan nieuwe inzichten? Vijf jaar na het KNAW-advies over rekenen in het basisonderwijs maken wiskundigen, psychologen en didactici tijdens een themabijeenkomst op maandag 30 juni de balans op. 

Het programma bestaat uit lezingen over achtereenvolgens het onderwijs, het vak en toetsen, en het wordt afgesloten met een paneldiscussie. Met:

• Jan Bergstra, UvA en KNAW, opening
• Jan Karel Lenstra, Centrum voor Wiskunde en Informatica, Vijf jaar na het KNAW-advies Rekenonderwijs op de basisschool – Waar staan we?
• Marian Hickendorff, UL, Hoe rekenen groep 8 leerlingen?
• Albert Visser, UU en KNAW, dagvoorzitter
• Bas Edixhoven, UL en KNAW, Axiomatiek van getallen
• Vincent van Oostrom, UU, Rekenen als proces
• Marja van den Heuvel-Panhuizen, UU, commentaar bij de lezingen
• Roel Bosker, RUG, De rekentoets getoetst
• Jan van de Craats, UvA, Over de rekentoetsen in havo en vwo
• Han van der Maas, UvA, over psychologisch onderzoek met Rekentuin
• Henk Broer, RUG en KNAW, afsluiting

Kijk voor meer informatie en het volledige programma op www.knaw.nl/rekenen.

In dit gastblog geeft dr. Brenda Jansen (Universiteit van Amsterdam) meer inzicht in het subitizeren van getallen.

“Begin dit jaar is een wetenschappelijk artikel verschenen over “subitizeren” en dat heeft alles te maken met de rekentaak uit de Rekentuin. Hieronder een korte samenvatting.

Weten hoeveel je van iets bezit (geld, schapen, kinderen) is altijd al belangrijk geweest in de mensheid en men is al vroeg begonnen met het verzinnen van woorden en symbolen die aantallen aangeven. Klinkt best abstract en dat zijn getallen ook: ze geven aan hoeveel er van “iets” is en dat kan van alles zijn: schoenen, planeten, bacteriën, auto’s… De kleinste getallen zijn dan weer niet zo abstract. Kijk maar naar de 1: dat is eigenlijk één streepje. En als je twee horizontale streepjes boven elkaar zet en een schuine lijn trekt van rechtsboven naar linksonder, staat er een 2. De 3: drie horizontale lijnen boven elkaar, met elkaar verbonden door een verticale lijn aan de rechterkant. Dehaene (1997) noemt deze symbolen dan ook levende fossielen.

Met de kleinste aantallen is ook iets aan de hand. Als je één, twee of drie eenheden ziet, kun je vrijwel direct (“subiet”) bepalen hoeveel het er zijn. Dat wordt subitizeren genoemd. Maar wat houdt dat proces in? Is het aangeboren, hoe werkt het?

We hebben in de Rekentuin gekeken naar de prestaties van kinderen op de teltaak. In deze taak moeten kinderen aangeven hoeveel zeedieren/schelpen ze zien. We hebben ook in een meer gecontroleerd experiment gekeken hoe snel en accuraat kinderen (4-6 jaar) zijn als ze moeten bepalen hoeveel stippen ze zien. Soms stonden de zeedieren/schelpen/stippen door elkaar (bovenste afbeelding), soms stonden ze in een bekend patroon (zoals een dobbelsteenpatroon in de onderste afbeelding).

We zagen dat het heel makkelijk is om te bepalen of er één, twee of drie zeedieren/schelpen/stippen zijn en dat dat veel moeilijker wordt bij grotere aantallen. Maar… het maakt heel veel uit of de aantallen in een patroon staan of niet. Bij een patroon kun je van veel grotere aantallen ook in één oogopslag het aantal bepalen. Bovendien lijken oudere kinderen de patronen beter te herkennen dan jongere kinderen. Deze ontwikkeling spreekt een aangeboren systeem tegen.

We concludeerden dat kinderen “subitizeren” bij het bepalen van de hoeveelheid bij kleine aantallen, maar ook bij wat grotere aantallen, mits deze in bekende patronen staan. Bij grotere aantallen, waarbij de elementen door elkaar staan, wordt er geschat of geteld. Maar wat is nu dat subitizeren? We denken dat het vooral met patroonherkenning te maken heeft. Het herkennen van patronen kun je oefenen, net zoals schakers patronen van opstellingen kunnen herkennen. Het gebruiken van bekende patronen, als illustratie bij rekensommen, kan kinderen mogelijk helpen in het verwerven van inzicht in het rekenen.”

Jansen, B. R. J., Hofman, A. D., Straatemeier, M., van Bers, B. M. C. W., Raijmakers, M. E. J., & van der Maas, H. L. J. (2014). Does pattern recognition explain children’s exact enumeration of small numbers? British Journal of Developmental Psychology,